Calculator voor calciumsulfaatafzetting / oplosbaarheid

Methodologie & beperkingen

De formules, invoerconventies en aannames achter deze demonstratie voor calciumsulfaat, met een duidelijk onderscheid tussen de interface en een thermodynamisch model voor mineraalafzetting.

1. Reikwijdte, eenheden en invoer

De vereenvoudigde samenstelling is gedemineraliseerd water + NaCl + CaSO₄. De CaSO₄-invoer is de nominale totale hoeveelheid toegevoegd zout, uitgedrukt als watervrij CaSO₄ per liter beginoplossing. Het gaat niet om een gipsdosering, een concentratie vrije ionen of een gemeten opgeloste concentratie na het bereiken van evenwicht. Een punt boven de grens vertegenwoordigt een hypothetische samenstelling vóór neerslagvorming.

Dit zijn interfacebereiken, geen chemisch gevalideerde bedrijfsbereiken. Er wordt geen berekening van dichtheid of volumeverandering uitgevoerd om liters beginoplossing om te rekenen naar het oplossingsvolume bij evenwicht of naar kilogrammen water. Berekeningen voor geconcentreerde pekels vereisen een expliciete massa- en concentratiebasis.

2. Exacte verzadigingsresponsfunctie

Met de numerieke invoer in de bovenstaande eenheden is de weergegeven drempelwaarde L (g/L als CaSO₄):

L = max{0.5,
    (2.05 + 0.009 × T − 0.00015 × T²)
    × [1 + 0.014 × S / (1 + S / 110)]}

Weergegeven concentratieverhouding (%) = 100 × C / L

De coëfficiënten en de ondergrens van 0,5 g/L zijn keuzes voor de demonstratie. De kwadratische temperatuurterm heeft zijn maximum bij 30 °C. Dat maximum wordt door de formule opgelegd; het is geen voorspelde gips–anhydrietovergang of een universeel experimenteel oplosbaarheidsmaximum.

De NaCl-factor stijgt monotoon naar een eindige waarde. Deze kan een omkering van een werkelijke oplosbaarheidstrend bij een hoog zoutgehalte niet reproduceren. Er worden geen ionactiviteiten, calcium–sulfaationenparen, wateractiviteit of interacties met andere opgeloste zouten berekend.

L wordt weergegeven met twee decimalen en de verhouding wordt afgerond op het dichtstbijzijnde gehele percentage. De statuslabels gebruiken de niet-afgeronde verhouding: onder 85% is ‘Onderverzadigd’, 85–100% is ‘Nadert verzadiging’ en boven 100% is ‘Oververzadigd’. De grens van 85% is gekozen als waarschuwingsdrempel in de interface. Deze labels beschrijven de demonstratiecurve, niet de thermodynamische verzadigingstoestand van een geanalyseerd watermonster.

Voor de grijze vergelijkingscurve geldt S = 0. De CaSO₄-invoer van het monster blijft behouden; ‘geen toegevoegd NaCl’ betekent niet dat het water ionenvrij is.

3. Kookgrens en temperatuurbegrenzing

B (°C) = 100 + 28 × ln(P / 1.01325) + 0.025 × S
Tmax (°C) = floor[10 × min(150, B − 0.5)] / 10

Hier is ln de natuurlijke logaritme en rondt floor naar beneden af. Deze functie illustreert de effecten van druk en zoutgehalte; het is geen correlatie op basis van stoomtabellen of een berekening van het damp-vloeistofevenwicht van een oplossing. De bijdragen van CaSO₄ aan het kookgedrag zijn buiten beschouwing gelaten. De marge van 0,5 °C en de bovengrens van 150 °C zijn keuzes voor de interface.

Een verandering van de druk kan het toegestane temperatuurbereik verkleinen, maar deze versie berekent geen drukafhankelijk mineraalevenwicht. Verdamping, veranderingen in het zoutgehalte, thermische uitzetting en concentratieveranderingen door koken worden niet gesimuleerd.

4. pH, speciatie en tegenionen

De pH-instelling dient in deze versie als scenarionotitie, niet als chemische invoer die in de berekeningen wordt gebruikt. Een werkelijk sulfaatmodel moet rekening houden met de verdeling tussen sulfaat en waterstofsulfaat, vooral in zuur water, en daarnaast met vrij calcium, ionpaarvorming en activiteitscorrecties.

In een toekomstig doseermodel zou verlaging van de pH met HCl chloride toevoegen en verhoging met NaOH natrium toevoegen. De doseringen en tegenionen zouden in de balans van de oplossing moeten worden opgenomen. Zwavelzuur zou ook sulfaat toevoegen. Geen van deze doseringen of bijbehorende ionen wordt hier berekend.

5. Gips, anhydriet en thermodynamische verzadiging

Een thermodynamische berekening beoordeelt elk mineraal afzonderlijk aan de hand van activiteiten en de evenwichtsconstante voor dezelfde oplosreactie:

Gips:   CaSO₄·2H₂O(s) ⇌ Ca²⁺ + SO₄²⁻ + 2H₂O
IAPgypsum = aCa²⁺ × aSO₄²⁻ × aw²

Anhydriet: CaSO₄(s) ⇌ Ca²⁺ + SO₄²⁻
IAPanhydrite = aCa²⁺ × aSO₄²⁻

SIphase = log₁₀[IAPphase / Kphase(T, P)]

Hier staat a voor de activiteit van een chemische soort en aw voor de wateractiviteit; de activiteiten van zuivere mineralen worden gelijk aan één gesteld. SI = 0 betekent evenwicht met de genoemde fase, SI > 0 oververzadiging en SI < 0 onderverzadiging. De huidige calculator berekent deze grootheden niet en bepaalt niet welke mineraalfase het evenwicht beheerst.

Een thermodynamische verzadigingsverhouding IAP/K is in het algemeen niet gelijk aan C/L. Totale zoutconcentraties kunnen de activiteiten van vrije ionen in deze uitdrukkingen niet vervangen. Zelfs een correct berekende positieve SI wijst op een thermodynamische neiging, niet op een afgezette massa, een afzettingssnelheid of zekerheid dat er ketelsteen wordt gevormd.

Het USGS PHREEQC-voorbeeld voor gips–anhydriet demonstreert fasespecifieke oplosbaarheidsberekeningen en vergelijking met experimentele gegevens. Voor een toepassing met pekel zijn een geschikt activiteitsmodel, zoals een Pitzer-implementatie, en parameters nodig die zijn gecontroleerd voor de samenstelling en het temperatuur- en drukbereik van die pekel. Deze demonstratie voert PHREEQC niet uit.

6. Validatiestatus en reproduceerbaar voorbeeld

Voor deze demonstratiecurve zijn geen kalibratiedataset, thermodynamische benchmark of nauwkeurigheidsbereik voor technische toepassingen vastgesteld. Controle van de rekenkundige bewerkingen bevestigt de consistentie met de code; dit toont geen fysische nauwkeurigheid aan.

Bij de begininstellingen (25 °C, NaCl 50 g/L, CaSO₄ 1,5 g/L en een absolute druk van 1,013 bar) geven de functies L = 3,2309766 g/L (weergegeven als 3,23), een verhouding van 46,4256% (weergegeven als 46%) en B = 101,2431 °C (weergegeven als 101,2). De temperatuurbegrenzing is 100,7 °C. Als alleen de scenario-pH wordt gewijzigd, blijven deze getallen ongewijzigd.

Een toekomstig model voor technische toepassingen moet worden getoetst aan onafhankelijke evenwichtsberekeningen en relevante experimentele metingen. Leg de software-/databaseversie, de samenstelling van de oplossing, de concentratiebasis, de toegestane mineraalfasen en de acceptatietoleranties vast. Controleer zowel gips als anhydriet over het beoogde zoutgehalte- en temperatuurbereik, in plaats van op één standaardvoorbeeld te vertrouwen.

7. Bekende beperkingen en passend gebruik

• Geen speciatieberekening in de waterfase, activiteitscorrectie, berekening van de wateractiviteit, oplossing van de ladingsbalans of selectie van mineraalfasen.
• Geen afzonderlijke calcium- en sulfaatanalyse en geen magnesium of andere achtergrondionen naast de vereenvoudigde zoutinvoer.
• Geen massabalans voor verdamping of waterterugwinning, neerslagmassa, antiscalanteffect, kiemvorming of kinetiek van ketelsteengroei.
• Geen gevalideerde voorspellingen van mineraalgedrag bij hoge temperaturen of hoge zoutgehalten, of als functie van de druk.

De demonstratie in deze calculator schat een drempelwaarde voor calciumsulfaat en illustreert de neiging tot ketelsteenvorming; zij vervangt geen volledige geochemische modellering of proeven op pilotschaal in systemen met een hoge waterterugwinning of hoge temperaturen. Berekeningen kunnen fouten of omissies bevatten. Controleer de resultaten onafhankelijk voordat u ontwerpkeuzes maakt, een behandeling selecteert of operationele beslissingen neemt.

8. Referenties en modeldocumentatie

• USGS — Fase-evenwichten en oplosbaarheidsrelaties: achtergrondinformatie over de effecten van zoutgehalte en mineraalfasen.
• USGS — Documentatie van PHREEQC versie 3: methoden voor speciatie, mineraalevenwicht en activiteitsmodellen.
• USGS — Voorbeeld van het evenwicht van gips en anhydriet.

Methodologiedocumentatie v1.0 · opgesteld op 24 oktober 2026. Documenteert de bestaande demonstratiefuncties; introduceert geen nieuw evenwichtsmodel en verandert de numerieke werking van de calculator niet.

Terug naar de calculator